Примеры решения задач по физике

5) Платформа в виде диска радиусом 3м вращается по инерции с частотой 4 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой скоростью будет вращаться платформа, если человек передет в ее центр? Момент инерции платформы равен 100 кгм2. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

6) Лодка массой М с находящимся на ней человеком массой m неподвижно стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью V0 относительно лодки. С какой скоростью V1 будет двигаться человек относительно воды? С какой скоростью V2 будет при этом двигаться лодка относительно воды?

7) Цилиндр массой 10 кг и радиусом 8 см вращается вокруг своей оси. При этом уравнение вращения цилиндра имеет вид: φ=А+Вt2+Ct3, где В=8 рад/с2, С=3 рад/с3. Найти закон изменения момента сил, действующих на цилиндр. Определить момент сил через t=3 с после начала движения.

8) Кислород, масса которого m=0,8 г нагревают от температуры 17С до 97С. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давления одинаковы и близки к атмосферному.

9) Найти приращение энтропии двух молей идеального газа с показателем адиабаты 1,4, если в результате некоторого процесса объем газа увеличился в 2 раза, а давление уменьшилось в 3 раза.

10) Уравнение движения частицы имеет вид: X = A*cos(ωt), Y = B*sin(ωt); A, B, ω - постоянные. Определить ускорение частицы.

11) При изохорном нагревании кислорода объемом 20 л давление газа изменилось на 0,1 МПа. Найти количество теплоты, сообщенное газу.

12) Пуля массой m=9 г, летящая горизонтально со скоростью V=500 м/с попадает в баллистический маятник массой M=12 кг и застревает в нем. Определить максимальную высоту, на которую поднимается амятник после внедрения пули.

13) При какой температуре Т вероятная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости 11,2 км/с.

14) Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя скорость уменьшилась в 1,5 раза?

15) Трубка длиной L вращается около вертикальной оси, проходящей через ее середину перпендикулрно оси трубки, с угловой скоростью ω. Температура воздуха равна Т. Определить давление воздуха в середине трубки, если давление воздуха внутри трубки вблизи ее открытых концов равно атмосферному Р0.

16) Газ из жестких двухатомных молекул, находящийся в нормальных условиях, адиабатически сжали в 5 раз по объему. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул в конечном состоянии.

17) Шарик массой m=20 г внедряется с начальной скоростью V=20 м/с в очень массивную мишень с песком, которая движется навстречу шарику со скоростью U=10 м/с. Оценить какое количество теплоты выделится при полном торможении шарика.

18) Определить линейную скорость центра сплошного диска, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой 1,2 м.

19) Обруч и сплошной диск, имеющие одинаковые массы и радиусы, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Найти отношение кинетической энергии этих тел.

20) Материальная точка массой 2 г, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиусом 1,6 см в течении 0,3 с. Найти изменение импульса материальной точки.

21) Газ массой m и молярной массой М находится под давлением Р между двумя одинаковыми горизнтальными пластинами. Температура газа растет линейно от Т1 у нижней платины до Т2 у верхней. Найти объем газа между платинами.

22) На высоте h=0,8 см над горизонтальной трансмиссионной лентой, движущейся со скоростью V=1,2 м/с. Параллельно ей подвешена пластина площадью 40 см2. Какую силу надо приложить к пластине, чтобы она оставалась неподвижной? Коэффициент вязкости воздуха при нормальных условиях, 1,7*10(-5) Па. В условиях опыта температура 17С, давление атмосферное.

23) Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если в пределах цикла давление изменяется в n раз. Рабочее вещество - идеальный газ с показателем адиабаты γ.

24) Найти изменение энтропии при нагревании воды массой 0,2 кг от температуры 20С до температуры 100С и последующим превращением воды в пар той же температуры. Удельная теплоемкость воды С=4,2*10(3) Дж/(кг*К). Удельная теплота парообразования λ=334*10(3) Дж/кг.

25) Во сколько раз следует увеличить изотермически объем идеального газа в количестве 3 молей, чтобы изменение энтропии стало равно 16 Дж/К?

26) Тело массой 10 г совершает в вязкой среде затухающие колебания с малым коэффициентом затухания. В течение 100 с тело потеряло 50% своей энергии. Определить коэффициент сопротивления.

27) Определите, на каком расстоянии от центра масс должна находиться ось вращения тонкого однородного стержня L=40 см, чтобы частота колебаний такого физического маятника была максимальной.

28) На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура воздуха равна 280К и не изменяется с высотой.

29) В результате изохорного нагревания водорода массой m=3 г давление газа увеличилось в три раза. Определить изменение энтропии газа.

30) При адиабатическом расширении кислорода с начальной темпертурой Т1=290 К внутренняя энергия уменьшилась на /\U = -9,6 кДж, а его объем увеличился в 10 раз. Определить массу m кислорода.

31) Азот массой m=56 г адиабатически расширили в n=2 раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определить изменение энтропии газа при его переходе из начального состояния в конечное состояние.

32) Смесь водорода и аргона при температуре 27С находится под давлением 0,8 кПа. Масса аргона составляет 40% от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого газа.

33) Определить молярную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из трех молей гелия и двух молей азота.

34) Найти приращение энтропии двух молей идеального газа с показателем адиабаты 1,4, если в результате некоторого процесса объем газа увеличился в 2 раза, а давление уменьшилось в 3 раза.

35) Определить среднюю и вероятную скорость молекул водорода при температуре Т=500К.

36) Найти среднюю скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул азота при температуре 27С.

37) Определить силу F взаимного притяжения двух соприкасающихся свинцовых шаров диаметром d=20 см каждый. Плотность свинца ρ=11,35 г/см3.

38) Найти вероятную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул кислорода при температуре 27С.

39) Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя равна 280К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 420К до 520К?

40) Определить отношение периодов вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к параллельному их соединению.

41) Определить коэффициент диффузии и вязкости, среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при давлении 20 кПа и температуре 27С. Как изменятся найденные величины в результате двукратного уменьшения объема газа при постоянной температуре? Эффективный диаметр молекул кислорода 0,36 нм.

42) Адиабатический процесс для идеального газа в T-V переменных имеет вид: TV(^γ-1)=const, где γ - показатель адиабаты. Написать уравнение адиабаты в Р-Т переменных.

43) Определите релятивистский импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,95 С.

44) Парашютист массой m=100 кг совершает затяжной прыжок с начальной нулевой скоростью. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости F=-kV, где k=16 кг/с – коэффициент сопротивления, определить через какое время t1 скорость парашютиста будет равна V1=0,8V0, где V0 – скорость установившегося движения парашютиста.

45) Кинетическая энергия электрона равна 1,4 МэВ. Определите скорость электрона.

46) Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул азота, коэффициенты диффузии и вязкости при давлении 80 кПа и температуре 170 С. Как изменяются найденные величины в результате двукратного увеличения объема газа при постоянном давлении. Эффективный диаметр молекул азота 0,37 нм.

47) Определить массу атмосферы Земли, если температура атмосферы не изменяется по высоте. T=const, а давление P0=1 атм. Радиус Земли R=6400 км.

48) 2 моль одноатомного идеального газа нагреваются от T1 до T2. В процессе нагревания давление газа меняется по закону P=P0*e^(T*/T), где T*=const. Найти количество теплоты, полученное газом при нагревании.

49) Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу расширения, если пару передано количество теплоты 6 кДж.

50) Идеальный газ, показатель адиабаты которого γ, расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти молярную теплоемкость газа в этом процессе.

51) Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре 280 K.

52) 3 моля одноатомного идеального газа охлаждаются от T1 до T2. В процессе охлаждения газа давление изменяется по закону P=P0*e^(T*/T). Найти количество теплоты, отданное газом при охлаждении.

53) Два физических маятника совершают малые колебания вокруг одной оси с частотами ν1 и ν2. Моменты инерции этих маятников относительно данной оси равны соответственно I1 и I2. Маятники жестко соединили друг с другом. Определить частоту малых колебаний составного маятника.

54) Найти потенциальную энергию тела массой m = 400 кг на расстоянии r = 7600 км от центра Земли. Величину потенциальной энергии на бесконечно большом расстоянии считать равной нулю. Радиус Земли R = 6400 км.

55) Во сколько раз следует увеличить изотермически объем идеального газа в количестве 3 молей, чтобы изменение энтропии стало равно 16 Дж/кг?

56) Определить скорость и ускорение звука в газе. Средняя квадратичная скорость молекул двухатомного идеального газа в условиях опыта равна 120м/с. Скорость звука определяется по такой-то формуле, считать что газ в волне нагревается изотермически.

57) Определить коэффициент диффузии и вязкости, среднюю длину свободного пробега молекул кислорода при давлении 40 кПа и температуре 17С. Как изменятся найденные величины в результате двукратного уменьшения объема газа при постоянной температуре? Эффективный диаметр молекул кислорода 0,36 нм.

58) Платформа в виде диска радиусом 3 м вращается по инерции с частотой 4 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой скоростью будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 100 кг·м2 . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

59) Водороду массой 10 грамм было передано количество теплоты 40 кДж. При этом его температура изменилась на 200 градусов. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.

60) В диске радиусом 20 см имеется небольшое отверстие, расположенное на расстоянии 10 см от центра диска. Через это отверстие диск повесили на гвоздь, вбитый в стену, и привели в колебательное движение. Период малых колебаний обруча равен 2 с. Определить логарифмический декремент затухания.

61) Вычислить работу А, совершаемую при равноускоренном подъёме груза массой 100 кг на высоту h=4 м за время t=2 c.

62) Определить среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул гелия при температуре 17С.

63) Определить скорость и ускорение звука в газе. Средняя квадратичная скорость молекул двухатомного идеального газа в условиях опыта равна 460м/с. Скорость звука определяется по такой-то формуле, считать что газ в волне нагревается изотермически.

64) Холодильная машина работает по обратимому циклу Карно в интервале температур от -10°С до 30°С. Рабочее тело – азот, масса которого 0,2 кг. Найти количество теплоты, отбираемое от охлаждаемого тела, и работу внешних сил за цикл, если отношение максимального объема к минимальному равно 4.

65) Объем моля идеального газа с показателем адиабаты γ изменяют по закону V = a/T, где а – постоянная. Найти количество тепла, полученное газом в этом процессе, если его температура изменилась на ΔT.